Médico especialista en Traumatología y Ortopedia, jefe de servicio en el Hospital de Basurto, innovador en ambas especialidades, que conoció de cerca desde muy niño, pues su padre era mecánico ortopédico del Hospital Minero de Triano.
Aprendió este oficio a la par que realizaba los estudios de bachillerato y en el año 1900 presentó sus trabajos en una exposición internacional en París. Esto le permitió conocer a las figuras europeas y ser invitado a una estancia de tres meses en la clínica de Hoffa, en Berlin. Completó los estudios mecánicos en la Escuela de Artes y Oficios y comenzó a trabajar como practicante en el Hospital Minero, donde su director, Enrique de Areilza, le apoyó para que estudiara Medicina.
Realizó los estudios de Medicina en la Universidad de Valladolid y los finalizó en 1909, se doctoró en la de Madrid en 1914. Antes, había ampliado sus estudios en Alemania y en Viena y había presentado junto con Areilza el  “Proyecto de Escuelas y Talleres para Lisiados con Clínica de Rehabilitación”; proyecto que iba a ser plasmado en la Institución “San Juan de Dios” de Santurce que Salaverri dirigió hasta el año 1956.
Fue también jefe del Servicio de Traumatología II del Hospital de Basurto durante muchos años, lo que le permitió crear una escuela de excelentes especialistas, como los doctores Abad, Gaminde, Urrresti, Múgica, etc. Dirigió de forma altruista los tratamientos médicos y los planes de recuperación de los niños ingresados en el Hospital de San Juan de Dios, en Santurtzi, desde su fundación (1924) hasta 1956.
Gozó de un gran prestigio profesional debido a una técnica quirúrgica original para el tratamiento del pie zambo y que está recogida en la Enciclopedia Ortopédica Francesa con el nombre de técnica de Phelps-Salaverri. También creó una técnica quirúrgica para el tratamiento de las artropatías del tobillo, que fue reconocida en reuniones y congresos a los que presentó sus resultados. Fue socio fundador de la SECOT (Sociedad Española de Cirugía Ortopédica y Traumatología) en el año 1935 y su presidente en 1948; presidente de la de la Academia de Ciencias Médicas de Bilbao; miembro de la Sociedad Internacional de Traumatología y Ortopedia, de la "Société Française d'Ortopedie" y de la "Deutsch Ortopedieche Guezellchaft".
Su hijo Manuel Salaverri Bearan continuó sus pasos y fue un excelente especialista en Traumatología y Ortopedia.