Institución fundada por el Ayuntamiento de Bilbao en el año 1904, gestionada más adelante por la Caja de Ahorros Municipal, destinada a proporcionar alimentación a los lactantes en situación de riesgo, así como educación a sus madres acerca de los cuidados de puericultura.

El Consistorio bilbaíno mantenía desde mediados del siglo XIX un servicio de lactancia para niños pobres mediante nodrizas que eran examinadas mensualmente por un médico municipal. Cuando era precisa una lactancia mixta,se socorría a las madres necesitadas con un litro diario de leche de vaca.

En el año 1894, con motivo de las numerosas defunciones que había producido una epidemia de sarampión, se creó una comisión, compuesta por concejales y miembros de la Junta Local de Sanidad,para estudiar las causas y proponer las medidas que considerara necesarias para disminuir la mortalidad infantil. Esta comisión propuso reformar las ayudas de lactancia, que se encontraban incorporadas a la beneficencia domiciliaria.

Asíquedó configurado a finales del siglo un servicio donde se atendía a una media de ochenta madres que no podían alimentar a sus hijos. El médico inspector municipal acudía al consultorio diariamente durante una hora para reconocer a las madres y certificar que no podían alimentar al seno a su hijo, también para examinar a las nodrizas y dar el visto bueno a su salud y, por último, para pesar a los niños y observar su evolución. El periodo de lactancia era de 14 meses y se podía ampliar otros 3 si el médico consideraba que el niño lo necesitaba. Si la lactancia se había llevado bien, la nodriza recibía un premio de 35 pesetas. Bastaba con llevar un año de residencia en Bilbao para tener acceso a estas ayudas.

Pero esto no era suficiente y eran muchas las voces críticas que reclamaban que se estableciera un verdadero dispensario infantil, dispuesto de otra forma y con más amplios fines, cuyos beneficios también serían mucho mayores. Se trataba de seguir el modelo establecido por las Goutte de lait de París que se estaba extendiendo por toda Europa.

En el año 1904 el servicio tomó el nombre gota de leche y aumentó la dedicación del médico municipal encargado de atenderlo; pero no fue hasta 1906 que se consiguió separarlo físicamente de la beneficencia domiciliaria y dotarlo de un consultorio digno. En el año 1907 se incorporó el que iba a ser su médico director hasta el final de la guerra civil, José Entrecanales. Nacía una institución que a lo largo de más de cincuenta años iba a ser la punta de lanza de la lucha en pro de unos cuidados adecuados para los niños bilbaínos. Los médicos que la atendían eran municipales, pero su gestión fue encomendada a la Caja de Ahorros Municipal, quien también se encargó de proporcionar locales adecuados. En ellos se realizaban dos tareas paralelas: conseguir alimentación adecuada para los niños cuyas madres no podían lactar adecuadamente, y proporcionar a las familias cuidados de puericultura y educación para una atención correcta a la higiene infantil.

El 4 de agosto de 1961 el pleno del Ayuntamiento acordó amortizar las tres plazas de médicos de la Gota de Leche y cerrarla, por considerar que ya no era necesario mantenerla. Quizás porque para aquella fecha, las Cajas de Ahorros habían puesto en servicio su propia red de consultorios de puericultura.