Nacido en Bilbao en 1877. Estuvo casado con Remigia Ugarte.
Políticamente estuvo vinculado al Partido Republicano Autónomo de Vizcaya, formación por la que fue elegido concejal en las elecciones municipales de 1931 y fue nombrado teniente de alcalde.
En 1932 ingresó con el resto de su partido en Acción Republicana, el partido de Manuel Azaña.
Dentro de Acción Republicana de Bizkaia, Ambrosio Garbisu perteneció a su ala más autonomista, la que más decididamente apostaba por la aprobación del Estatuto de Autonomía. En 1934 se integró en Izquierda Republicana.
Fue uno de los líderes del movimiento municipalista en defensa del Concierto Económico contra el Gobierno del Partido Radical en 1934, por lo que fue encarcelado y destituido como concejal, hasta su reposición en 1936, tras el triunfo electoral del Frente Popular.
En mayo de 1935 Ambrosio Garbisu ingresó en la cárcel de Larrínaga con motivo de una querella promovida por el fiscal de la república, por supuestos escarnios al dogma y a las ceremonias de la Iglesia Católica vertidos en una conferencia dada en la Unión Femenina Republicana. Fue condenado a dos meses de prisión.
Durante la Guerra Civil fue comisario de Finanzas en la Comisaría General de Defensa de Vizcaya. Además fue el último presidente de la Sociedad El Sitio antes de la dictadura franquista y el ultimo presidente provincial de Izquierda Republicana.
Tuvo que salir al exilio dadas sus responsabilidades políticas. En 1952 sustituyó a su fallecido compañero de partido, Ramón Aldasoro, como consejero del Gobierno Vasco en representación de Izquierda Republicana, cargo que ocupó hasta su muerte, ocurrida en Bayona en 1965.
Jon Penche González